В трёхзначном числе n первые две цифры одинаковые, а последняя цифра - 5. Кроме того, известно, что n дает остаток 8 при делении на некоторое однозначное число. Найдите n.

N = 100*a + 10*a + 5

Остаток от деления на однозначное число может равняться 8, только в том случае, если это число = 9. Признак делимости на 9 - сумма цифр числа делится на 9, в случае остатка, равного 1, на единицу меньше.

a + a + 5 + 1 = 9*k

2a + 6 = 9*k

a может принимать значения от 1 до 9, проверяем все.

1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 - не подходят по описанному выше признаку.

Остается a = 6.

Т. о. искомое число равно 665.