Задать вопрос
26 июня, 03:25

Решите уравнение: корень из 3 х+1 - корень из 17-х=2

+4
Ответы (1)
  1. 26 июня, 06:35
    0
    √ (3x+1) - √ (17-x) = 2

    (√ (3x+1) - √ (17-x)) ² = 2²

    3x+1 - 2√[ (3x+1) (17-x) ]+17-x = 4

    -2√[ (3x+1) (17-x) ]=4-18-2x

    -2√[ (3x+1) (17-x) ]=-2 (7+x)

    √[ (3x+1) (17-x) ]=7+x

    (√[ (3x+1) (17-x) ]) ² = (7+x) ²

    (3x+1) (17-x) = 49+14x+x²

    51x+17-3x²-x-x²-14x-49=0

    -4x² + 36x - 32=0

    x² - 9x+8=0

    D=81 - 32=49

    x₁ = 9-7 = 1

    2

    x₂ = 9+7 = 8

    2

    Проверка корней:

    х=1 √ (3*1+1) - √ (17-1) = 2

    √4 - √16 = 2

    2-4=2

    -2≠2

    х=1 - не корень уравнения.

    х=8 √ (3*8+1) - √ (17 - 8) = 2

    √25 - √19 = 2

    5-3 = 2

    2=2

    Ответ: 8.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение: корень из 3 х+1 - корень из 17-х=2 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Упростите выражение 1) 4 корень х + 5 корень х - 8 корень х= 2) корень 4 а + корень 64 а - корень 81 а= 3) корень 3 (корень 27 - корень 48) = 4) (корень 3 - 4 корень 24) корень 3 + 24 корень 2=
Ответы (1)
Помогите решить. 1. найдите значение выражения корень из 533^2-308*2 2. (4 корень из 3) ^2/16 3. (корень из 10-корень из 17) (корень из 10+корень из 17) 4. корень из 2,1*корень из 0,6/корень из 0,14 5. 12 корней из 6*4 корней 6/3 корней из 6 6.
Ответы (1)
Помогите решить уравнения, не могу понять, как это решать. 1) 5+корень из x-1=3 2) Корень из x^2+3=корень из 4x 3) Корень из 3x+7=x+3 4) Корень из 13x=корень из x^2+22 5) Корень из 3 х+7 - 3=х 6) Корень из 3 х^2-2=2x-1 7) x=
Ответы (1)
Решите уравнение х: 9 = 18 Решите уравнение 2 х + 6 = 0 Решите уравнение 3 х - 1 = 2. Решите уравнение 6 х + 12 = - 7 х + 25 Решите уравнение х + 6 (3 - 3 х) = 52 Решите уравнение 5 (3 х - 1) - 2 (4 х + 2) = 40
Ответы (1)
Сравните числа 1) 8 и корень 63 2) 4 и корень 17 3) 4 корень 5 и 9 корень 2 4) корень 18 и 4 корень 2 5) 3 корень 2 и 2 корень 3 6) 5 корень 3 и 3 корень 5 Помогите
Ответы (2)