Задать вопрос
30 января, 08:39

Сколько существует таких пар целых положительных чисел a и b, что a ≥ b и 1/а + 1/b = 1/6?

+5
Ответы (1)
  1. 30 января, 12:13
    0
    Из уравнения сразу понятно, что a>6 (иначе левая часть всегда больше 1/6). Теперь выразим b через а. Получим b=6+36 / (a-6). Чтобы b было натуральным, a-6 должно быть делителем числа 36. Т. е a-6∈{1,2,3,4,6,9,12,18,36} Т. к. из них только 6,9,12,18,36 дают a ≥ b, то существует 5 пар а и b удовлетворяющих условию.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сколько существует таких пар целых положительных чисел a и b, что a ≥ b и 1/а + 1/b = 1/6? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы