На двух станках требовалось обработать по 150 деталей, причем на первом станке обрабатывали в час на 5 деталей больше, чем на втором. На первом станке работа была начата на 1 час позже, чем на втором и, кроме того, она была прервана на 30 мин. Однако на обеих станках работу выполнили к одному и тому же сроку. Сколько деталей в час обрабатывали на каждом станке?

Question

Математика

Полюня

4 мая, 12:02

На двух станках требовалось обработать по 150 деталей, причем на первом станке обрабатывали в час на 5 деталей больше, чем на втором. На первом станке работа была начата на 1 час позже, чем на втором и, кроме того, она была прервана на 30 мин. Однако на обеих станках работу выполнили к одному и тому же сроку. Сколько деталей в час обрабатывали на каждом станке?

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Нонюся · Answer 1

Х - производительность второго станка

х+5 - производительность первого станка

150 / (х+5) + 1,5=150/х

150 / (х+5) + 1,5-150/х=0

(150 х+1,5 х (х+5) - 150 (х+5)) / (х (х+5)) = 0

150 х+1,5 х^2+7,5 х-150 х-750=0

1,5 х^2+7,5 х-750=0

х^2+5 х-500=0

D=2025

х=20 - производительность второго станка

20+5=25 - производительность первого станка

Анисья · Answer 2

Пусть на первом станке обрабатывали х деталей в час, тогда на втором х-5

пусть время чистой работы первого станка t, тогда второго t+1,5

получаем систему

tx=150

(t+1,5) (x-5) = 150

решаем

t=150/x

(150/x+1,5) (x-5) = 150

150-750/x+1,5x-7,5=150

1,5x-7,5-750/x=0

1,5x²-7,5x-750=0

x²-5x-500=0

D=25+4*500=2025; √D=45

x1=25, x2=-20 x2 отбрасываем

ответ 25 и 20