На автобазе имеются грузовики, на каждом из которых можно перевезти 1200 кг груза (или меньше). Какое наименьшее число грузовиков понадобиться, чтобы одновременно перевезти 50 ящиков массой 150 кг, 151 кг, ..., 198 кг, 199 кг?

50*150=7500 кг будет груз первый

7500/1200=6,25 шт машин

чтобы перевести первый груз нужно взять 7 машин, так как 6,25 шт машин быть не может, а 6 шт буде мало

7*1200=8400 кг маса груза максимальная ... которую могу перевести 7 машин

8400/50=168 кг это масса ящика ... которое имеет макс вес, чтобы смогли перевеси 7 машин

8400+1200=9600 кг масса которую смогу перевести 8 машин

9600/50=192 кг - масса макс ящика ... которые смогу перевести 8 машин

9600+1200=10800 кг масса которую смогу перевести 9 машин

10800/50=216 кг масса макс ящика ... которые смогу перевести 9 машин

ответ ... до 168 кг нужно 7 машин

169-192 кг - 8 машин

193 - 199 кг нужно 9 машин

50 ящиков массой 150 кг, 151 кг, ..., 198 кг, 199 кг образуют

арифметическую прогрессию:

А₁=150

A₂=151

A₅₀=199

S₅₀ = (A₁+A₂) * 50 = 25 (150+199) = 8725 (кг) - весь груз

2

8725 : 1200=7,27 (шт) - кол-во грузовиков

Так как число грузовиков должно быть целым числом и 7 грузовиков не хватит для перевозки всего груза, то надо взять 8 грузовиков.

Ответ: 8 грузовиков.