Косинус угла между векторами х (1,0,0) и у (0,1,0) равен

скалярное произведение a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 1 · 0 + 0 · 1 + 0 · 0 = 0 + 0 + 0 = 0

длины векторов

|a| = √ ax 2 + ay 2 + az 2 = √ 12 + 02 + 02 = √1 + 0 + 0 = √1 = 1

|b| = √ bx 2 + by 2 + bz 2 = √ 02 + 12 + 02 = √0 + 1 + 0 = √1 = 1

угол между векторами

cos α = a · b / |a||b|

cos α = 0 = 0 / 1 · 1