Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на 3 минуты меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

Х - скорость течения реки

(18 - х) - скорость лодки против течения

(18 + х) - скорость течения лодки по течению реки, по условию задачи имеем: 4 / (18 - х) - 4 / (18 + х) = 3/60 4 / (18 - х) - 4 / (18 + х) = 1/20, умножим левую и правую часть уравнения на 20 * (324 - х^2), получим

80 * (18 + х) - 80 * (18 - х) = 324 - х^2

1440 + 80 х - 1440 + 80 х = 324 - х^2 x^2 + 160x - 324 = 0, Найдем дискриминант уравнения = 160^2 - 4*1 * (- 324) = 25600 + 1296 = 26896. Найдем Корень квадратный из дискриминанта. Он равен = 164. Найдем

корни уравнения: 1-ый = (-160 + 164) / 2*1 = 4 / 2 = 2; 2-ой = (-160 - 164) / 2*1 = - 162

Второй корень не подходит, так как скорость течения реки не может быть <0. Тогда скорость течения реки равна = 2 км/ч