1. Найди координаты вектора КМ и его абсолютную величину, если координаты точек К (-4; -1; 3) и М (0; -2; 5)

2. При каком положительном значении к, векторы а (к; -1; -3) и в (к; -4 к; 4)

3. При каком значение m и n векторы а и в коллинеарные, если координаты векторов следующие а (m; n; 3) и в (6; -8; 5)

1) KM{0 - (-4) ; - 2 - (-1) ; 5-2}

KM{4; - 1; 2}.

|KM| = √ ((4² + (-1) ² + 2²) = √21.

2) наверно перпендикудярны (требование не оформлен).

k*k + (- 1) * (- 4k) + (-3) * 4 = 0;

k² + 4k - 12 = 0;

k₁ = - 6< 0 (не решение) ;

k₂ = 2·.

ответ: 2.

3) векторы а и в коллинеарные, если:

m/6 = n / (-8) = 3/5;

m=18/5;

n=-24/3.

a{18/5; -24/5; 15/5}.

a = 3/5b.

ответ: 18/5; -24/5.