Один из внешних углов равен 56°углы не смежные с данным внешнем углом, относятся как 2:5, найти наибольший из них

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с этим внешним.

Можно сразу сказать, что самый большой внутренний угол будет угол, смежный с внешним 180 о-56 о=124 о.

А можно найти углы.

Два внутренних угла относятся как 2:5 и вместе раны 56 о.

2 х+5 х=56; 7 х=56; х=8; 2 х=2*8=16 о - это 1 угол.

5 х*8=40 о - это 2-й угол. 180-16-40=124 о - это 3-й угол.

1) 180-56=124 град - угол треугольника, смежный с внешним 2) 180-124=56 град сумма двух остальных углов 3) 2+5=7 частей приходится на 56 град 4) 56:7=8 град приходится на 1 часть 5) 8*5=40 град наибольший из двух оставшихся углов