Имеется восемь различных исторических романов, восемь разных детективов, и три разных поэтических сборника. Сколько существует способов сформировать подарочный набор из трех детективов, четырех исторических романов и двух поэтических сборников?

Question

Математика

Лариска

8 сентября, 13:31

Имеется восемь различных исторических романов, восемь разных детективов, и три разных поэтических сборника. Сколько существует способов сформировать подарочный набор из трех детективов, четырех исторических романов и двух поэтических сборников?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Карион · Answer 1

всего книг 8+8+3=19

3 детектива можно выбрать из 8 С₈³=8! / (3! * (8-3) !) = 56 способами

4 романа из 8 С₈⁴=8! / (4! * (8-4) !) = 70 способами

2 сборника из 3 С₃²=3! / (2! * (3-2) !) = 3 способами

перемножаем

С=С₈³*С₈⁴*С₃²=56*70*3=11760