Задать вопрос
31 января, 02:03

Покажите, что периодическая дробь с периодом 9 равна конечной десятичной дроби: а) 0,3 (9) = 0,4; б) 1,2 (9) = 1,3

+5
Ответы (1)
  1. 31 января, 05:13
    0
    А) пусть х=0,3 (9) = 0,3999 ...

    умножим х на 10

    10 х=0,3999 ... * 10=3,999 ...

    теперь умножим х на 100

    100 х=0,3999 ... * 100=39,999 ...

    Из 100 х вычтем 10 х

    100 х-10 х=39,999 ... - 3,999 ...

    90 х=36

    х=36/90=2/5=0,4

    б) х=1,2 (9) = 1,2999 ...

    10 х=1,2999 ... * 10=12,999 ...

    100 х=1,2999 ... * 100=129,999 ...

    100 х-10 х=129,999 ... - 12,999 ...

    90 х=117

    х=117/90=1,3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Покажите, что периодическая дробь с периодом 9 равна конечной десятичной дроби: а) 0,3 (9) = 0,4; б) 1,2 (9) = 1,3 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы