Найти экстремумы функции y=3x^5-5x^3+2

В экстремумах производная функции равняется нулю.

y'=15x^4-15x^2=0 x^2 (x-1) (x+2) = 0. У этого уравнения 3 корня, и, может показаться, что и 3 экстремума, но это не так. Равенство производной в экстремумах есть необходимое условие, а не достаточное. Видим, что производная имеет знаки + - - + на интервалах/отрезках на которые делят числовую прямую его корни: - 1, 0, 1. Соответственно у исходной функции 2 экстремума: - 1, 1