Задать вопрос
11 декабря, 07:19

Катер прошел 5 км против течения реки и 14 км по течение, затратив на это столько времени, сколько ему нпонадобилось бы для прохождения 18 км по озеру. Какова собственна скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

+4
Ответы (1)
  1. 11 декабря, 09:04
    0
    X - собственная скорость катера, из условия задачи имеем:

    5 / (х - 3) + 14 / (х + 3) = 18/х, умножим левую и правую часть уравнения на х (х^2 - 9), получим 5 * х (х + 3) + 14 * х (х - 3) = 18 (х^2 - 9)

    5 х^2 + 15x + 14x^2 - 42x = 18x^2 - 162

    19x^2 - 27x - 18 x^2 + 162 = 0 x^2 - 27x+162 = 0 найдем дискриминант уравнения = 27*27 - 4 * 1*162 = 729 - 648 = 81 Корень квадратный из дискриминанта равен = 9. Находим корни уравнения: 1 = (- (-27) + 9) / 2*1=18

    2 = (- (-27) - 9) / 2*1 = (27-9) / 2 = 18/2=9. Подходят оба корня уравнения. Проверка прошла нормально.

    Ответ: собственная скорость катера может быть равна 9 км/час или 18 км/час
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Катер прошел 5 км против течения реки и 14 км по течение, затратив на это столько времени, сколько ему нпонадобилось бы для прохождения 18 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы