Решениемзадачи В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90•) CD - биссектриса угла С, АС=2√3 угол САD=15•. Найдите длину AD

Question

Математика

Тит

17 декабря, 22:14

Решениемзадачи В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90•) CD - биссектриса угла С, АС=2√3 угол САD=15•. Найдите длину AD

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васильюшка · Answer 1

В треугольнике ADC угол ACD=90/2=45 (т. к. CD-биссектриса), угол CAD=15 (по условию), угол CDA=180-15-45=120.

По теореме синусов AD/sin угла ACD=AC/sin угла ADC

AD = (2 корня 3 * (корень из 2/2)) / (корень из 3/2) = 2 корня из 2

Ответ: AD = 2 корня из 2 (вроде так)