Поезд был задержан в пути на 6 мин и ликвидировал опаздание на перегоне в 20 км, пройдя его склорость на 10 км/ч больше той, которая полагалась по расписанию. Определите скорость поезда на этом перегоне по расписанию

Х км/ч - скорость на перегоне по расписанию,

х + 10 км/ч - скорость не по расписанию,

6 мин = 0,1 часа

20 : х = 20 : (х + 10) + 0,1

20 : х = 20 : (х + 10) + 0,1 · (х + 10) : (х + 10)

20 : х = (20 + 0,1 (х + 10)) : (х + 10)

20 : х = (20 + 0,1 х + 1) : (х + 10)

20 : х = (21 + 0,1 х) : (х + 10)

20 (х + 10) = х (21 + 0,1 х)

20 х + 200 = 21 х + 0,1 х²

0,1 х² + 21 х - 20 х - 200 = 0

0,1 х² + 1 х - 200 = 0

х² + 10 х - 2000 = 0

D = 10² - 4 · (- 2000) = 8100 = 90²

х₁ = (- 10 + 90) : 2 = 40 (км/ч) - скорость на перегоне по расписанию.

х₂ = (- 10 - 90) : 2 = - 50 (км/ч) - не подходит.

Ответ: 40 км/ч.