Прямая y=3 х+1 является касательной к графику функции ах^2+2 х+3. Найдите a

По условию прямая у=3 х+1 - касательная к графику функции у=ах²+2 х+3. Следовательно эти функции имеют одну общую точку. Найдём эту точку:

ах²+2 х+3=3 х+1

ах²+2 х+3-3 х-1=0

ах²-х+2=0

D = (-1) ²-4*a*2=1-8a

D=0 (т. к. имеется лишь одна общая точка)

1-8a=0

8a=1

a=1/8

Ответ: 1/8