Найти стороны пряоугольника, если

известно, что одна из них на 17 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 25 см

Пусть одна сторона прямоугольника равна хсм, тогда вторая сторона равна (х+17) см.

Стороны прямоугольника и диагональ прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, в котором х и (х+17) - катеты, а диагональ, равная 25 см - гипотенуза.

По т. Пифагора

х² + (х+17) ² = 25²

х²+х²+34 х+17²=625

2 х²+34 х+289-625=0

2 х²+34 х-336=0 разделим на 2

х²+17 х-168=0

D = 17²-4*1 * (-168) = 961 = 31²

х1 = - 24

х2 = 7

Т. к. сторона прямоугольника не может быть ≤ 0, то корень х1 = - 24 не удовлетворяет условию задачи.

Значит, первая сторона равна 7 см, а вторая = 17 + 7 = 24 см