В прямой треугольной призме, основанием которой является равносторонний треугольник, боковое ребро равно 2 дм, а площадь боковой поверхности - 24 дм.

найдите площадь поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности находится по формуле: Sб. п. = 3 аh, где а сторона основания, по этой формуле находим сторону основания?

24 = 3 а*2; 3 а = 12; а = 4 (дм)

Теперь найдем площадь основания, т. к. это равносторонний треугольник то мы найдем площадь по формуле:

S основания = а² √3 = 16√3 = 4√3 (дм²)

4 4

Площадь полной поверхности равна:

S п. п = 2S основания + S б. п. = 8√3 + 24 (дм²)

Ответ: S п. п. = 8√3+24 дм²