Найдите синус 2 альфа если известно что синус альфа равен 12/13 и п/2 <-альфа < - п

Question

Математика

Димитриан

16 октября, 13:18

Найдите синус 2 альфа если известно что синус альфа равен 12/13 и п/2 <-альфа < - п

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лонгина · Answer 1

Sin2α = 2*sinα*cosα

cosα = (1-sin^2α) всё это под корнем

cosα = - 5/13

т. к. π/2<-α<-π, значит синус находится во второй четверти и он положителен, а косинус во второй четверти отрицателен!

sin2α = 2*sinα*cosα=2*12/13 * (-5/13) = - 120/169