Моторная лодка проплыла 48 км по течению реки и вернулась обратно, причем на обратный путь она затратила на 1 час больше. Найти скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 14 км/ч.

Пусть х - скорость течения, тогда (14+х) - скорость лодки по течению, (14-х) - скорость лодки против течения.

Уравнение для времени:

48 / (14-х) - 48 / (14+х) = 1

96 х = 196 - x^2

x^2 + 96x - 196 = 0

Корни по теореме Виета: х1 = 2, х2 = - 98 (не подходит по смыслу).

Ответ: 2 км/ч.

14+х км/ч - скорость по течению

14-х км/ч - скорость против течения

48 / (14-х) - 48 / (14+х) = 1

48 (14+х) - 48 (14-х) = (14+х) (14-х)

672+48 х-672+48 х-196+х²=0

х²+96 х-196=0

Д=9216+784=10000

х₁=-98 - не подходит

х₂=2

Ответ. 2 км/ч.