Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке [-1; 4].

Найдём производную функции.

f' (x) = (2 х^4 - 9 х^2) ' = 8·х^3 - 18·х

Найдём корни уравнения производной:

8·х^3 - 18·х=0

х1 = - 3/2

х2 = 3/2

х3 = 0

Наименьшее значение на отрезке [-2,5; 1] будет при х1 = - 3/2 Наибольшее при x = - 2.5

y (-3/2) = - 10.125

y (2.5) = 21.875

-1+4=3 т. к скобки квадратные то - 1 и 4 включают в ответ, значит мы их и складываем, т. к они наименьшее и наибольшее значение