Построить прямоугольный треугольник по катету и сумме другого катета и гипотенузы

Пусть нужно построить треугольник АВС, где угол А - прямой, АВ=а, АС=b, ВС=с.

1. На сторонах прямого угла А откладываем отрезки АВ=а и АМ=b+с -

получился треугольник АВМ

2. От ВМ в сторону АВ откладываем угол (с вершиной в точке В), равный углу АМВ.

Одна сторона построенного угла совпадает с ВМ, другая пересекает АМ в точке С.

Угол МВС = углу АМВ.

Треугольник АВС - искомый

Пусть нужно построить прямоугольный треугольник АВС с вершиной прямого угла в точке А, АВ = а, АС = b, ВС = с.

1. На сторонах прямого угла А откладываем отрезки АВ = а и АМ = b + с -

Получается прямоугольный треугольник АВМ

2. К гипотенузе ВМ проводим серединный перпендикуляр. Он пересекает сторону АМ в точке С. Точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка, поэтому ВС = СМ, следовательно, треугольник АВС - искомый