Задать вопрос
4 мая, 22:45

Имеются 6 насосов, мощность которых составляет арифмитическую прогресию. Найти во сколько раз6 насос мощнее первого, если первые 5 насосов включенные вместе опустошили половину бассейна за 1 час, а после того как к ним подключили 6 насос, оставшееся половина бассейна опусташилось за 48 минут

+1
Ответы (1)
  1. 5 мая, 02:21
    0
    Решение: Пусть мощность первого насоса х, второго х+к, тогда третьего х+2 к, четвертого х+3 к, пятого х+4 к, шестого х+5 к

    Мощность первых пяти равна х+х+к+х+2 к+х+3 к+х+4 к=5 х+10 к=5 * (х+2 к),

    то есть так как пять первых насосов закачали за час половину басейна, то за час третий накачал бы пятую часть полбассейна, то есть одну десятую, а весь басейн третий бы заполнил бы 1 час*10=10 часов

    мощность всех насосов х+х+к+х+2 к+х+3 к+х+4 к+х+5 к=6 х+15 к

    за 48 минут первые пять насосов вместе накачали (за час=60 мин половина басейна) 48/60=48/60=4/5 полбасейна

    значит шестой насос опустошил за 48 минут 1-4/5=1/5 полбасейна, то есть 1/10 басейна

    а весь басейн он накачал бы за 10*48 мин=480 мин=8 час

    разница мощностей между шестым и третьим равна

    х+5 к - (х+2 к) = 3 к

    третий насос за час опустошил бы 1/10 басейна

    шестой насос за час опустошил бы 1/8 басейна

    значит насос мощностью 3 к опустошил бы за час 1/8-1/10 = (5-4) / 40=1/40 басейна

    насос мощностью к опустошил бы за час 1/3*1/40=1/120 басейна

    насос мощностью 5 к за час опустошил бы 5*1/120=5/120=1/24 басейна

    первый насос опустошил бы за час 1/8-1/24 = (3-1) / 24=2/24=1/12 басейна

    отсюда мощность шестого насоса больше мощности первого в

    1/8:1/12=12/8=3/2=1.5 раза

    Ответ: в 1.5 раза

    з. ы вроде так
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Имеются 6 насосов, мощность которых составляет арифмитическую прогресию. Найти во сколько раз6 насос мощнее первого, если первые 5 насосов ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы