С двух точек, расстояние между которыми равно 155 м, одновременно начинают двигаться навстречу друг другу два тела. Первое тело движется равномерно со скоростью 8 м / c, а второе тело за первую секунду прошло 3 м, а каждой последующей секунды проходит на 1 м больше, чем за предыдущую. Через сколько секунд тела встретятся?

1. Выясним, какое расстояние будем между телами через секунду: первое тело проедет 8 м (т. к. скорость его равна 8 м/с), второе тело проедет 3 м (т. к. за первую секунду, по условию задачи, он должен проехать 3 м), тогда через секунду расстояние между телами уменьшиться на 11 м (8 м+3 м=11 м). Значит, расстояние между телами через секунду станет: 155 м-11 м=144 м

2. Вместо времени, которое необходимо найти, подставим х, тогда

8 х+4 х=144 (8 м/с-скорость первого тела, умножив на х, получаем расстояние, которое это тело прошло; 4 м/с-скорость втрогого тела, т. к. скорость за первую секунду-3 м/с, а по условию задачи известно, что после первой секунды скорость увеличилась на 2 м/с)

3. Решим уравнение:

8 х+4 х=144

12 х=144

х=12 (с)

Ответ: 12 с

8+3=11 м/с скорость сближения в первую секунду

11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=155 - 10 секунд