Не решая уравнения х^2 + 4 х-2=0 найдите значение выражения а) х1^2 + х2^2

Б) х1^3 + х2^3,

где х1 и х2 корни уравнения

Question

Математика

Степанка

3 апреля, 10:06

Не решая уравнения х^2 + 4 х-2=0 найдите значение выражения а) х1^2 + х2^2

Б) х1^3 + х2^3,

где х1 и х2 корни уравнения

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аделаида · Answer 1

Известно, что корни x1, x2 квадратного уравнения x²+bx+c удовлетворяют следующим условиям:

x1+x2=-b=-4

x1*x2=c=2

Представим x1²+x2² и x1³+x2³ как комбинацию выражений, равных b и c:

x1²+x2² = (x1+x2) ²-2*x1*x2=b²-2c=16-2*2=12.

x1³+x2³ = (x1+x2) (x1²-x1*x2+x2²) = - b * (b²-3c) = - b³+3bc=-64+3*4*2=-40.

Не решая уравнения х^2 + 4 х-2=0 найдите значение выражения а) х1^2 + х2^2Б) х1^3 + х2^3,где х1 и х2 корни уравнения

Не решая уравнения х^2 + 4 х-2=0 найдите значение выражения а) х1^2 + х2^2

Б) х1^3 + х2^3,

где х1 и х2 корни уравнения