Сколько существует натуральных значений m, при которых уравнение mx²+18x+m=0 имеет хотя бы один действительный корень?

а) 8 б) 9 в) 18) г) 19

Question

Математика

Петюха

23 августа, 11:02

Сколько существует натуральных значений m, при которых уравнение mx²+18x+m=0 имеет хотя бы один действительный корень?

а) 8 б) 9 в) 18) г) 19

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Флавия · Answer 1

M∈N, значит m≠0, и уравнение mx²+18x+m=0 - квадратное уравнение при любом натуральном m

Оно имеет хотя бы один действ. корень, если D≥0 (дискреминант)

mx²+18x+m=0D=324-4m²

324-4m²≥0

m²-81≤0

(m-9) (m+9) ≤0

m∈[-9,9]

выбираем только натуральные m

m={ 1,2,3,4,5,6,7,8,9}

Ответ 9

Сколько существует натуральных значений m, при которых уравнение mx²+18x+m=0 имеет хотя бы один действительный корень?а) 8 б) 9 в) 18) г) 19

Сколько существует натуральных значений m, при которых уравнение mx²+18x+m=0 имеет хотя бы один действительный корень?

а) 8 б) 9 в) 18) г) 19