Сколькими различными способами из группы в 25 человек можно двоих отправить на фабрику а троих на завод?

Из группы в 25 человек выберем 2-х на фабрику

25!/2! (25-2) !=25!/2!23!=24*25/2=12*25 выберем 2 из 25

Из группы в 25-2=23 человека выберем 3-х на завод

23!/3! (23-3) !=23!/3!20!=21*22*23/2*3=7*11*23 выберем 3 из оставшихся 23

каждый раз, когда мы выберем 2 из 25, нам надо выбрать 3 из 23

Результат:

(12*25) * 7 * (11*23) = 531300 способами из группы в 25 человек можно 2-х отправить на фабрику а 3-х на завод, если отправлять сначала на фабрику

2.

Из группы в 25 человек выберем троих на завод

25!/3! (25-3) !=25!/3!22!=23*24*25/6=4*23*25 выберем 3 из 25

Из группы в 25-3=22 человека выберем двоих на фабрику

22!/2! (22-2) !=22!/2!20!=21*22/2=11*21 выберем 2 из оставшихся 22

каждый раз, когда мы выберем 3 из 25, нам надо выбрать 2 из 22

Результат:

(4*23*25) * (11*21) = 531300 способами из группы в 25 человек можно 2-х отправить на фабрику а 3-х на завод, если отправлять сначала на завод

Ответ: 531300 способами