Задать вопрос
11 февраля, 00:40

Решить уравнение

| 1 - log x по основанию 1/6 | = | 3 - log x по основанию 1/6 | - 2

+5
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 02:32
    0
    |1 - log (1/6) (x) | = |3 - log (1/6) (x) | - 2

    ОДЗ: x > 0

    далее рассматриваем ситуации с модулями.

    1 - log (1/6) (x) = 0

    log (1/6) (x) = 1

    x = 1/6

    3 - log (1/6) (x) = 0

    log (1/6) (x) = 1 = 3

    x = 1/216

    т. о. имеем три промежутка:

    x < 1/216, 1/216 < = x 1/6

    Рассмотрим каждый из них:

    x < 1/216

    каждое из подмодульных выражений меньше нуля, поэтому все уравнение приобретает вид:

    log (1/6) (x) - 1 = log (1/6) (x) - 3 - 2

    очевидно, что решений нет

    1/216 < = x < = 1/6,

    в этом случае второй модуль просто убирается

    log (1/6) (x) - 1 = 3 - log (1/6) (x) - 2

    log (1/6) (x) = 1

    x = 1/6

    Подходит

    x > 1/6

    оба модуля просто убираются

    1 - log (1/6) (x) = 3 - log (1/6) (x) - 2

    в этом случае решением является любое число с учетом ОДЗ и рассмотренного выше условия

    Т. о ответ:

    x > = 1/6
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить уравнение | 1 - log x по основанию 1/6 | = | 3 - log x по основанию 1/6 | - 2 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы