Найдите все пары чисел х; у удовлетворяющих условию х2-4 ху+13 у2+4=0

Х²-4 ху+13 у²-12 у+4=0

х²-2·х·2 у+4 у²+9 у²-12 у+4=0

(х-2 у) ²+9 у²-12 у+4=0

(х-2 у) ² + (3 у-2) ²=0

каждое из слагаемых должно быть равно нулю имеем систему двух уравнений

х-2 у=0

3 у-2=0

3 у-2=0, 3 у=2, у=2/3

х-2 у=0, х-2·2/3=0, х-4/3=0, х=4/3

Ответ: (4/3, 2/3)