Число стойкости

Американский математик Мартин Гарднер - автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ - вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Количество шагов Гарднер называет "числом стойкости".

Наименьшее из чисел с числом стойкости, равным одному, - 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 - 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?

Может как-то программу можно написать для вычисления? Пишите любые, пришедшие в голову, идеи.

Question

Математика

Вавила

6 мая, 09:35

Число стойкости

Американский математик Мартин Гарднер - автор множества самых разнообразных задач и головоломок. Одна из самых интересных его работ - вычисление числа, для которого понадобится наименьшее количество шагов, чтобы свести его к одной цифре посредством перемножения цифр этого числа. Например, для числа 77 потребуется четыре таких шага: 77 - 49 - 36 - 18 - 8. Количество шагов Гарднер называет "числом стойкости".

Наименьшее из чисел с числом стойкости, равным одному, - 10, для числа стойкости 2 это будет 25, самое маленькое число со стойкостью 3 - 39, если число стойкости равно 4, наименьшим числом для него будет 77. Каково наименьшее число с числом стойкости 5?

Может как-то программу можно написать для вычисления? Пишите любые, пришедшие в голову, идеи.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нета · Answer 1

Var a, x, i, q, t, n:integer;

begin

writeln ('введите кокое нибудь большое число в пределах 10000') ;

readln (x) ;

for i:=1 to x do

begin

q:=i;

n:=0;

while (q>9) do

begin

a:=q;

q:=1;

n:=n+1;

while (a>0) do

begin

t:=a mod 10;

a:=a div 10;

q:=q*t;

end;

end;

if (n=5) then

writeln (i:9) ;

end;

writeln;

end. Программа выводит все числа с шагом 5 наименьшее число оказалось 679!