Решить уравнение 4sinxcosx+12sin2x=7 корень 3

4sinx * cosx+12sin2x=7 * sqr3

4sinx*cosx+12*2sinx*cosx=7sqr3

28sinx*cosx=7 sqr (3)

4sinx*cosx=sqr (3)

2sin2x=sqr (3)

sin2x=sqr (3) / 2

2x=pi/3+2pi*n или в таком виде 2x = (-1) ^n*pi/3+pi*n

x=pi/6+pi*n. или x = (-1) ^n*pi/6 + pi*n/2 n - принадлежит Z. Ответ

4sinxcosx + 12sin2x=7√3

2sin2x+12sin2x=7√3

14sin2x=7√3

sin2x=7√3 / 14

sin2x=√3/2

2x=π/3+2πk, k∈Z

x=π/6+πk, k∈Z