Задать вопрос
10 июля, 08:16

В соревновании участвуют 4 футбольные команды. Каждая команда встречается с каждой другой. За победу начисляется 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0. Команды набрали 5, 3, 3 и 2 очка. Сколько было ничьих?

+4
Ответы (1)
  1. 10 июля, 10:31
    0
    Посчитаем сумму очков, которую можно набрать в одном матче обеими командами.

    Если кто-то выиграл, сумма очков равна 3 (победителю) + 0 (проигравшему) = 3.

    Если была ничья, сумма очков равна 1 + 1 = 2.

    Сумма очков, набранных всеми командами, равна 5 + 3 + 3 + 2 = 13.

    Всего игр сыграно 4 * 3 / 2 = 6 (каждая команда сыграла по 3 игры, по при этом каждая посчитана дважды).

    Пусть было D ничей, тогда матчей, в которых кто-то победил, было 6 - D.

    Сумма очков, набранных всеми командами:

    2D + 3 (6 - D) = 13

    2D + 18 - 3D = 13

    D = 5

    Ответ. Было 5 ничьих.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В соревновании участвуют 4 футбольные команды. Каждая команда встречается с каждой другой. За победу начисляется 3 очка, за ничью - 1 очко, ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы