Задать вопрос
17 июня, 05:45

Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, ∠A = 40∘. Точка D лежит на стороне AB, причем BD=AC. Точки M и N - середины отрезков BC и AD соответственно. Найдите величину (в градусах) угла BNM.

+2
Ответы (1)
  1. 17 июня, 08:05
    0
    Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M - середина BC и MN || CK, то отрезок MN - средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а т. к. N - середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK - равнобедренный.

    BAC - внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому

    угол BNM = угол BKC = 1/2 угол BAC=20 градусов
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, ∠A = 40∘. Точка D лежит на стороне AB, причем BD=AC. Точки M и N - середины отрезков BC и AD ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы