Задать вопрос
17 июня, 05:45

Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, ∠A = 40∘. Точка D лежит на стороне AB, причем BD=AC. Точки M и N - середины отрезков BC и AD соответственно. Найдите величину (в градусах) угла BNM.

+4
Ответы (1)
  1. 17 июня, 08:05
    0
    Через точку C проведём прямую, параллельную MN, до пересечения с прямой AB в точке K. Поскольку M - середина BC и MN || CK, то отрезок MN - средняя линия треугольника BCK. Поэтому KN = BN, а т. к. N - середина AD, то AK = BD = AC. Значит, треугольник ACK - равнобедренный.

    BAC - внешний угол равнобедренного треугольника ACK, поэтому

    угол BNM = угол BKC = 1/2 угол BAC=20 градусов
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, ∠A = 40∘. Точка D лежит на стороне AB, причем BD=AC. Точки M и N - середины отрезков BC и AD ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Ребят, нужна помощь. Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M, N, K середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости MNK, и BCD параллельные. Найти площадь треугольника MNK, если площадь треугольника BCD равна 56 см
Ответы (1)
Даны точки A (3) и B (3 1/3). Найдите координаты точки C-середины отрезка AB, точка D-середины отрезка CB, точки E-середины отрезка CD. Изобразите эти точки на координатном луче. Решение
Ответы (1)
1) углы относятся как 3:2:40. найдите меньший из них. ответ в градусах. 2) В АБС АБ=БС. анешний угол при вершине Б равен 124*. найдите
Ответы (1)
1. Найдите величину угла ABM если угол MBK прямой и угол ABM = CBK 2. Угол ABC равен 72 градуса луч BD биссектриса угла ABC луч BE биссектриса угла ABD. Вычислите величину угла CBE. 3.
Ответы (1)
В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M. Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BNM равна 10 см2
Ответы (1)