Докажите тождество:

а) а (b-x) + x (a+b) = b (a+x)

б) 16 - (a+3) (a+2) = 4 - (6+a) (a-1)

A) ab-ax+ax+bx=b (a+x)

ab+bx=b (a+x)

b (a+x) = b (a+x)

b) 16 - (a^2+3a+2a+2*3) =

=4 - (6a+6 * (-1) + a^2-a)

16-a^2-5a-6=4-6a-a^2+6+a

10-a^2-5a=10-a^2-5a

а) а (b-x) + x (a+b) = b (a+x)

ab-ax+ax+xb = b (a+x) - ax и + ax сокращаем, остается

ab+xb=b (a+x) выносим b в первой части за скобку, получаем

b (a+x) = b (a+x) что и требовалось доказать

б) 16 - (a+3) (a+2) = 4 - (6+a) (a-1) перемножим выражения в скобках, получим

16 - (а²+2 а+3 а+6) = 4 - (6 а-6+а²-а) раскроем скобки, получим

16-а²-2 а-3 а-6=4-6 а+6-а²+а упрощаем, получаем

10-а²-5 а=10-а²-5 а что и требовалось доказать