При каком действительном X многочлен X2 + X + 1 имеет наименьшее значение, чему равно это наименьшее значение?

Question

Математика

Петюся

28 октября, 18:46

При каком действительном X многочлен X2 + X + 1 имеет наименьшее значение, чему равно это наименьшее значение?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аленя · Answer 1

Выделим полный квадратный:

х² + х + 1 = х² + 2 х· (1/2) + (1/2) ² - (1/2) ²+1 = (х + (1/2)) ²+3/4

Наименьшее значение при х=-1/2 равно

(-1/2 + (1/2)) ²+3/4=0+3/4=3/4