Задать вопрос
8 декабря, 18:06

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем отсеченной треугольной призмы.

+2
Ответы (1)
  1. 8 декабря, 18:31
    0
    Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:

    V=Sосн*h

    Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.

    Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.

    Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.

    S1:S2=k²=1/4

    Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому

    V2=4S1*h=52

    V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности равна 26, проведенная плоскость параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
Ответы (1)
Через ребро нижнего основания правильной треугольной призмы и среднюю линию верхнего основания проведена плоскость. Необходимо найти площадь этого сечения, если ребро основания равно 4, а высота призмы корень из 13
Ответы (1)
Помогите! Объем данной правильной треугольной призмы равен 80 см в кв ... Найдите объем правильной треугольной призмы, ребро основания которой в 4 раза меньше ребра основания данной призмы, а высота в 4 раза больше высоты данной призмы.
Ответы (1)
По стороне основания 2 и боковому ребру 3. найти объем правильной треугольной призмы
Ответы (1)
По стороне основания, равной 5 см, и боковому ребру равному 8 см, найдите объем правильной треугольной призмы.
Ответы (1)