Задать вопрос
8 декабря, 18:06

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем отсеченной треугольной призмы.

+4
Ответы (1)
  1. 8 декабря, 18:31
    0
    Объем призмы равен произведению площади основания на ее высоту:

    V=Sосн*h

    Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.

    Средняя линия треугольника-основания делит его на два подобных треугольника с коэффициентом подобия k=1/2.

    Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента их подобия.

    S1:S2=k²=1/4

    Площадь основания исходной призмы S2 в 4 раза больше площади основания отсеченной призмы S1, поэтому

    V2=4S1*h=52

    V1=52:4=13 - объем отсеченной призмы
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 52, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найти объем ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы