Число А при делении на 5 дает в остатке 3, а число В при делении на 5 дает в остатке 2. Какой остаток получится при делении на 5 числа (А+В) (А-В)

А: 5 = х + 3/5 = > A = 5x+3

B : 5 = y + 2/5 = > B = 5y+2

(A+B) (A-B) = (5x+3+5y+2) (5x+3-5y-2) = (5x+5y+5) (5x-5y+1) =

= 5 (x+y+1) (5x-5y+1) - делится на 5 без остатка

при любых целых х и у.

Следовательно,

остаток от деления (А+В) (А-В) на 5 равен нулю.