На верхней полке в 4 раза меньше книг чем на нижней. С нижней полки на верхнюю переставили 8 книг. После этого на верхней полке стало книг в 2 раза меньше, чем их осталось на нижней полке. Сколько книг было на каждой из полок?

На верхней полке - х книг

На нижней полке - 4 х книг

Когда с нижней полки на забрали 8 книг, их стало 4 х-8

Их поставили на верхнюю полку, значит там стало х+8

После этого на верхней полке стало в 2 раза меньше книг, а на нижней полке, соответственно, стало в 2 раза больше книг. Значит х+8 в 2 раза меньше, чем 4 х-8. Составим уравнение:

4 х-8=2 * (х+8)

4 х-8=2 х+16

4 х-2 х=16+8

2 х=24

х=24:2

х=12 книг было на верхней полке

4 х=4*12=48 книг было на нижней полке

Ответ: 12 книг на верхней полке и 48 книг на нижней полке