В деревне где живет Афоня жители построили избу с двумя комнатами прямоугольной формы. Периметр обеих комнат 16 метров. В первой комнате одна из сторон на 2 метра длиннее другой, а во второй комнате - на 4 метра длиннее другой. У какой комнаты больше площадь и на сколько квадратных метров больше?

Помогите решить задачу.

Мы знаем, что: Р = a + b + a + b = 2a + 2b или 2 * (а + b)

1) Пусть одна сторона будет "х" м, тогда вторая сторона будет "х + 2" м. Тогда у нас получится уравнение:

2 * х + 2 * (х + 2) = 16

2 х + 2 х + 4 = 16

4 х + 4 = 16

4 х = 16 - 4

4 х = 12

х = 12 : 4

х = 3 (см) - ширина первой комнаты.

х + 2 = 3 + 2

х + 2 = 5 (см) - длина первой комнаты.

проверка:

2 * (3 + 5) = 16

2 * 8 = 16

16 = 16

2) Пусть одна сторона будет "х" м, тогда вторая сторона будет "х + 4" м. Тогда у нас получится уравнение:

2 * х + 2 * (х + 4) = 16

2 х + 2 х + 8 = 16

4 х + 8 = 16

4 х = 16 - 8

4 х = 8

х = 8 : 4

х = 2 (см) - ширина первой комнаты.

х + 4 = 2 + 4

х + 4 = 6 (см) - длина первой комнаты.

проверка:

2 * (2 + 6) = 16

2 * 8 = 16

16 = 16

3) S первой комнаты = 3 * 5 = 15 (кв. см)

4) S второй комнаты = 2 * 6 = 12 (кв. см)

5) 15 - 12 = 3 (кв. см.) - на столько S первой комнаты больше S второй комнаты.

Ответ: на 3 кв. метра площадь первой комнаты больше площади второй комнаты.