Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите о бъём цилиндра

Question

Математика

Аполлос

19 апреля, 14:16

Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите о бъём цилиндра

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Семеныч · Answer 1

Vшара=4/3*π*r³

Vцилиндра=π*r²*h

24=4/3*π*r³, ⇒r=∛ (18/π)

Диаметр вписанного в цилиндр шара равен высоте цилиндра ...

То есть h=d=2r=2*∛ (18/π)

Vцилиндра=π*∛ (18/π) ²*2*∛ (18/π) = 2*π*∛ (18/π) ³=2*π * (18/π) = 2*18 = 36

Ответ: 36.