При каких значениях а функция y (x) возрастает на всей области определения

y (x) = 1/3*x^3 + (a-1) ^ (x^2) + 2

Question

Математика

Настюра

19 апреля, 10:51

При каких значениях а функция y (x) возрастает на всей области определения

y (x) = 1/3*x^3 + (a-1) ^ (x^2) + 2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Татуня · Answer 1

Найдем производную данной функции:

F (штрих от х) = - х^ (-4) + [x^2 (a+1) ^ (x^2-1) ]/a+1

a+1 не должно равняться 0.

а не равно - 1.

Исследуем на монотонность, F (штрих от х) = 0

-а+1+x^6 (a+1) ^ (x^2) всегда больше 0, значит функция возрастает на всей области определения.

Ответ: а принадлежит R / (-1)

При каких значениях а функция y (x) возрастает на всей области определенияy (x) = 1/3*x^3 + (a-1) ^ (x^2) + 2

При каких значениях а функция y (x) возрастает на всей области определения

y (x) = 1/3*x^3 + (a-1) ^ (x^2) + 2