Решить логарифмическое уравнение:

1) Выбрать метод решения каждого уравнения

2) Записать алгоритм решения каждого логарифмического уравнения

3) Решить и подробно оформить решение уравнений

log1/7 (x^2-5x+6) = - 1

1) Данное уравнение можно решить, используя определение логарифма. Логарифм числа по данному основанию - это показатель степени, в который нужно возвести основание, чтобы получить данное число.

3) a) ОДЗ x^2 - 5x + 6 больше нуля

х∈ (- бесконечность; 2) ∨ (3; + бесконечность)

б) (1/7) ^-1 = x^2 - 5x + 6,

7 = x^2 - 5x + 6,

x^2 - 5x - 1=0

решаем это квадратное уравнение и смотрим: какой корень (или оба) попадут в ОДЗ