Одна из сторон прямоугольника на 10 см меньше другой. Если меньшую сторону увеличить на 15 см, а большую увеличить на 20 см, то площадь прямоугольника увеличится в 5 раз. Чему равна ширина данного прямоугольника?

Пусть одна сторона х, другая (х+10). Площадь х (х+10)

Меньшая сторона х. Увеличим её на 15, получим (х+15)

Большая (х+10) увеличим на 20, получим (х+10) + 20=

х+30

Площадь (х+15) (х+30)

Известно, что (х+15) (х+30) больше х (х+10) в 5 раз.

Составляем уравнение

(х+15) (х+30) = 5 х (х+10).

х²+45 х+450=5 х²+50 х

4 х²+5 х-450=0

D=25-4·4 (-450) = 25+7200=7225=85²

x = (-5-85) / 8 <0 не удовлетворяет условию

х = (-5+85) / 8=10

Ответ. Ширина 10 см, длина 20 см