Известно, что 2n=3m. Докажите что m+n делится на 5.

Question

Математика

Беля

18 марта, 18:59

Известно, что 2n=3m. Докажите что m+n делится на 5.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Всеволодыч · Answer 1

2n=3m

m+n=2 (m+n) / 2 = (2n+2m) / 2 = (3m+2m) / 2=5m/2

m+n=5m/2 делится на 5, так как в числителе есть множитель 5

(m+n) : 5 = (5m/2) : 5=m/2 делится на 5, что и требовалось доказать