Ребята объясните, что такое производная функции и как её найти и что такое дельта F

Производной функции можно дать несколько определений.

Производная - это предел отношения приращения функции к приращению её аргумента.

В геометрическом смысле, это тангенс угла между касательной, проведенной в какой-либо точке графика, и осью икс.

В физике производной пройденного пути по времени является скорость.

Другими словами, производная показывает изменение значения функции при определенном изменении аргумента.

Δf это обозначение приращения функции, к примеру, возьмем функцию

у=x², дадим ей приращение Δх, тогда приращение функции будет равно:

Δf=f ((x+Δx) ²-f (x²)

Δf=x²+2xΔx + (Δx) ²-x²=2xΔx + (Δx) ²