Человек отвечает на вопросы только да или нет и имеет право один раз ответить неправду. после нескольких вопросов его спросили: ты уже соврал? и он ответил нет. остается ли за ним право соврать при ответе на следующие вопросы?

Да, так как если он солгал на этот вопрос, то он лгал раньше (т. е. ответ на этот вопрос - вторая ложь). По условию такой вариант невозможен (т. к. солгать можно только один раз). Значит, он ответил правду. Таким образом, он еще не лгал и может солгать в следующих ответах.