Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. В момент встречи одному из них оставалось идти 1 час, а другому 4 часа. Сколько времени шел каждый из них до места встречи?

а - расстояние, а1 - расстояние, которое прошел 1 пешеход до встречи (и которое придется потом пройти второму - до города), а2 - то же для второго; v1 и v2 - скорости, t1 = 1 (час) t2 = 4; T - искомое время.

T = a / (v1+v2) ; a1 = a*v1 / (v1+v2) ; a2 = a*v2 / (v1+v2) ; a1/v2 = t1; a2/v1 = t2;

Отсюда можно записать

t1 = T * (v1/v2) ; t2 = T * (v2/v1).

Перемножим, получим

T^2 = t1*t2

Отсюда Т = 2.

Среднее геометрическое.