В классе 16 девочек, что составляет 2/5 всего количества учащихся класса. Сколько мальчиков учатся в классе

Задача на диофантовы уравнения (в целых числах) пусть в классе z учеников из них х мальчиков и у девочек. их условия имеем: z=x+y, x=2/5*z, 1/7*2/5*z число мальчиков отличников и оно должно быть каким-то целым, обозначим это целое число n, тогда 2/35*z=n или z=35n/2, но z тоже должно быть целым следовательно n=2t, где t = 1, 2, ... итак имеем z=35t. при t=1, z=35, при t=2, z=70, что явно не возможно (не бывает в классе по 70 учеников). t=3, 4, ... так же отбрасываем. получается что в классе 35 учеников и мальчиков 2/5*35=14, значит девочек 21.

16 девочек = 2/5 учеников класса (часть). Находим целое по его части:

16 : 2 * 5 = 40 учеников в классе;

40 - 16 = 24 мальчика в классе

Способ 2. 5/5 - все ученики (целое). 2/5 = 16.

5/5 - 2/5 = 3/5 - составляют мальчики

16 : 2 = 8 одна часть целого (1/5)

8 * 3 = 24 мальчика (3/5)

Ответ: в классе 24 мальчика.