Помогите решить

3 * (sin (x)) ^2 + 4 * (cos (x)) ^2 = 13*sin (x) * cos (x)

Делим все на (cos (x)) ^2

тогда получается:

3 (tg (x)) ^2+4=13tg (x)

переносим все в левую часть

3 (tg (x)) ^2-13tg (x) + 4=0

замена:

tg (x) = t

3t^2-13t+4=0

D=169-4*4*3=169-48=121=11^2

t (1) = (13+11) / 6=4

t (2) = (13-11) / 6=1/3

Обратная замена:

tg (x) = 4 tg (x) = 1/3

x=arctg4+πn, n∈Z x=arctg1/3+πn, n∈Z

вроде так (не помню точно как выражать x через тангенс)