Объясните, почем:

a) сумма 45+36 делится на 9

б) сумма 99+88 делится на 11

в) сумма 13•a+13•c делится на 13, где а и с - натуральные числа

г) сумма 12•a+15•b+9•с делится на, где а б и с - натуральные числа

А) оба слагаемых и 45 и 36 делятся на 9

45+36=9•5+9•4=9• (5+4) делится на 9

Б) 99+88=11•9+11•8=11 (9+8) делятся на 11

В) 13•а + 13•с=13• (а+с) делится на 13

Г) 12•а+15•в+9•с=3• (4•а+5•в+9•с) делится на 3

А) 45:9 и 36:9⇒ (45+36) : 9

б) 99:11 и 88:11⇒ (99+88) : 11

в) 13*а: 13 и 13*с: 13⇒ (13 а+13 с) : 13

г) 12a:3,15b:3 и 9 с: 3⇒ (12a+15b+9c) : 3

если делится каждое слагаемое, то делится и сумма

если делится один из множителей, то делится и произведение